ublo
bogdan's (micro)blog

bogdan » natural

10:01 pm on Dec 14, 2013 | read the article | tags: nice2know

unul dintre lucrurile fascinante din fizică este sistemul internațional de unități fundamentale: kilogram (kg), metru (m), candela (cd), secundă (s), amper (A), kelvin (K) și mol. orice unitate de măsură se poate defini pornind de la ele:

• N (newton, unitate de măsură pentru forță) = kg x m x s^-2
• J (joule, unitate de măsură pentru energie) = kg x m² x s^-2
• Pa (pascal, unitate de măsură pentru presiune) = kg x m^-1 x s^-2

însă nefericit este modul în care au fost alese aceste unități. spre exemplu, metrul este definit ca fiind distanța parcursă de o rază de lumină în vid în a 299 792 458-a parte dintr-o secundă. serios? a 299 792 458-a parte?
la fel și secunda este definită ca 9 192 631 770 de perioade corespunzând unor tranzișii hiperfine ale stării de bază a izotopului de cesiu-133. din nou, 9 192 631 770?
având în vedere că viteza luminii devine prin definițiile de mai sus fix 299 792 458 ms^-1, nu s-ar putea construi un sistem de unități de măsură fundamentale din care să rezulte viteza luminii o constantă ceva mai ușor de reținut, să spunem 1? această idee i-a venit lui max planck în 1899. lumina să meargă cu viteza 1 unitate de lungime pe unitatea de timp. în aceeași situație cu c sunt și constantele G (constanta gravitațională), ħ (constanta lui planck redusă), 1/(4πε₀) (constanta lui coulomb) și k (constanta lui boltzman). făcându-le pe toate 1, planck a obținut:

• c = 1 (unitate de lungime) (unitate de timp)^-1
• G = 1 (unitate de lungime)³ (unitate de masă)^-1 (unitate de timp)^-2
• ħ = 1 (unitate de lungime)² (unitate de masă) (unitate de timp)^-1
• 1/(4πε₀) = (unitate de lungime)³ (unitate de masă) (unitate de timp)^-2 (unitate de sarcină electrică)^-2
• k = 1 (unitate de lungime)² (unitate de masă) (unitate de timp)^-2 (unitate de temperatură)^-1

astfel obținem:

• unitate de lungime = (ħG/c³)^1/2
• unitate de masă = (ħc/G)^1/2
• unitate de timp = (ħG/c⁵)^1/2
• unitate de sarcină electrică = (4πε₀ħc)^1/2
• unitate de temperatură = (ħc⁵/Gk)^1/2

având valorile în sistemul internațional pentru constante, se poate construi imediat o corelație între acesta și sistemul de unități pe care planck le-a numit naturale. sar peste calculele inutile și deși la prima vedere impractice pentru viața de zi cu zi, unitățile naturale sunt limite ale înțelegerii noastre despre natură:

• unitatea de lungime – este distanța sub care două obiecte devin imposibil de distins
• unitatea de masă – este masa sub care teoria relativității generalizate a lui einstein devine neglijabilă
• unitatea de timp – este limita sub care efectele cuantice și cele ale relativității generalizate devin comparabile
• unitatea de sarcină electrică – leagă sarcina electronului de constanta de structură fină
• unitatea de temperatură – este temperatura limită peste care efectele cuantice și cele relativistice sunt comparabile; un obiect cu temperatura mai mare va forma un kugelblitz (gaură neagră generată de concentrarea radiației, nu a masei).