ublo
bogdan's (micro)blog

bogdan » dincolo de apă

11:03 pm on Dec 28, 2013 | read the article | tags: nice2know

presa e inundată de rezultatele spectaculoase ale vânătorilor de planete purtătoare de apă. majoritatea misiunilor spațiale pământene care poartă experimente pentru determinarea vieții caută urmele lichidului vital. și totul pentru că apa e considerată elementul esențial al vieții. însă cât timp putem să fim atât de aroganți încât să credem că viața în univers are același chip și asemănare cu cea terestră?

din punct de vedere matematic și pornind de la observațiile speciei noastre, singura afirmație coerentă din punct de vedere logic este ”viața terestră așa cum o cunoaștem implică abundența apei în stare lichidă”. iar reciproca nu este neapărat adevărată. ba mai mult, există posibilitatea ca dependența de apă să fie o caracteristică exclusivă a vieții de pe pământ.

robert freitas în cartea ”xenology: an introduction to the scientific study of extraterrestrial life, intelligence, and civilization” propune o serie de solvenți biogenici comparabili. cu proprietăți fizice și chimice comparabile. cu raționamente bazate pe logică și observații științifice. cu argumente care permit existența xenobiologiilor exotice. iar faptul care mi-a atras atenția este dependența noțiunilor chimice de alegerea apei ca solvent și de existența unei corespondențe pentru noțiunile de ”acid”, ”bază” și ”sare” pentru fiecare tip de ”apă” considerat. analogia se extinde și către compușii organici, unde ”alcoolii”, ”aminoacizii” și ”proteinele” sunt rescrise. și cum învățăm de mici că aceste noțiuni sunt absolute.

întorcându-mă la idea inițială, aceea de a căuta viață în univers, pentru a ne crește șansele de a găsi un e.t., misiunile spațiale și programele de cercetare ar trebui să-și lărgească orizontul căutărilor pornind de la ideea de mai sus. și asta chiar dacă rezultatele publicate cu privire la găsirea unei ”goldilocks zone” pentru amoniac într-un sistem solar apropiat nu vor mai fi pe înțelesul maselor și cu atât mai puțin al finanțatorilor. un cerc vicios de altfel care ne limitează potențialul și are la bază ignoranța majorității antreprenorilor generată de un sistem educațional care a pierdut deja pasul cu progresul tehnologic. același sistem educațional a cărui calitate se degradează exponențial din lipsa investițiilor și a implicării mediului de afaceri.

articolul a fost inspirat de Anca și afirmația ei ”totul e chimie!”.

bogdan » natural

10:01 pm on Dec 14, 2013 | read the article | tags: nice2know

unul dintre lucrurile fascinante din fizică este sistemul internațional de unități fundamentale: kilogram (kg), metru (m), candela (cd), secundă (s), amper (A), kelvin (K) și mol. orice unitate de măsură se poate defini pornind de la ele:

• N (newton, unitate de măsură pentru forță) = kg x m x s^-2
• J (joule, unitate de măsură pentru energie) = kg x m² x s^-2
• Pa (pascal, unitate de măsură pentru presiune) = kg x m^-1 x s^-2

însă nefericit este modul în care au fost alese aceste unități. spre exemplu, metrul este definit ca fiind distanța parcursă de o rază de lumină în vid în a 299 792 458-a parte dintr-o secundă. serios? a 299 792 458-a parte?
la fel și secunda este definită ca 9 192 631 770 de perioade corespunzând unor tranzișii hiperfine ale stării de bază a izotopului de cesiu-133. din nou, 9 192 631 770?
având în vedere că viteza luminii devine prin definițiile de mai sus fix 299 792 458 ms^-1, nu s-ar putea construi un sistem de unități de măsură fundamentale din care să rezulte viteza luminii o constantă ceva mai ușor de reținut, să spunem 1? această idee i-a venit lui max planck în 1899. lumina să meargă cu viteza 1 unitate de lungime pe unitatea de timp. în aceeași situație cu c sunt și constantele G (constanta gravitațională), ħ (constanta lui planck redusă), 1/(4πε₀) (constanta lui coulomb) și k (constanta lui boltzman). făcându-le pe toate 1, planck a obținut:

• c = 1 (unitate de lungime) (unitate de timp)^-1
• G = 1 (unitate de lungime)³ (unitate de masă)^-1 (unitate de timp)^-2
• ħ = 1 (unitate de lungime)² (unitate de masă) (unitate de timp)^-1
• 1/(4πε₀) = (unitate de lungime)³ (unitate de masă) (unitate de timp)^-2 (unitate de sarcină electrică)^-2
• k = 1 (unitate de lungime)² (unitate de masă) (unitate de timp)^-2 (unitate de temperatură)^-1

astfel obținem:

• unitate de lungime = (ħG/c³)^1/2
• unitate de masă = (ħc/G)^1/2
• unitate de timp = (ħG/c⁵)^1/2
• unitate de sarcină electrică = (4πε₀ħc)^1/2
• unitate de temperatură = (ħc⁵/Gk)^1/2

având valorile în sistemul internațional pentru constante, se poate construi imediat o corelație între acesta și sistemul de unități pe care planck le-a numit naturale. sar peste calculele inutile și deși la prima vedere impractice pentru viața de zi cu zi, unitățile naturale sunt limite ale înțelegerii noastre despre natură:

• unitatea de lungime – este distanța sub care două obiecte devin imposibil de distins
• unitatea de masă – este masa sub care teoria relativității generalizate a lui einstein devine neglijabilă
• unitatea de timp – este limita sub care efectele cuantice și cele ale relativității generalizate devin comparabile
• unitatea de sarcină electrică – leagă sarcina electronului de constanta de structură fină
• unitatea de temperatură – este temperatura limită peste care efectele cuantice și cele relativistice sunt comparabile; un obiect cu temperatura mai mare va forma un kugelblitz (gaură neagră generată de concentrarea radiației, nu a masei).

bogdan » de ce avem cinci degete la fiecare mână?

01:14 am on Sep 16, 2013 | read the article | tags: nice2know

din mulțimea de lucruri pe care le luăm ”de-a gata”:

de ce avem cinci degete la o mână?

și întrebarea ar trebui privită din perspectiva matematicianului, de ce nu mai puține de 5 sau mai multe de 5? baza răspunsului este fără îndoială evoluția, iar argumentele sunt bazate pur și simplu pe observații:

• evolutiv, variația numărului de degete a reprezentat un avantaj pentru specia respectivă: caii au un deget, struții au două, rinocerii au trei, porcii au patru, primatele au cinci, panda are șase. faptul că noi avem fix cinci înseamnă că pe parcursul istoriei noastre evolutive le-am folosit pe toate.
• genomic, ADN-ul tetrapodelor (aș fi spus patrupede, însă prefer noțiunea pentru a include și omul ca fiind un animal cu patru membre) conține o limitare prin numărul maxim de zone pe care le poate codifica un anumit tip de genă (Homebox), limita fiind cinci. astfel, animalele cu mai puține degete pur și simplu nu dezvoltă sau fuzionează unul sau mai multe dintre cele cinci degete posibile, iar în cazul animalelor cu mai multe degete, oase ale încheieturii preiau funcția degetelor suplimentare. printre oameni, polidactilia (prezenta mai multor degete) este o mutație relativ comună prezentă prin copierea unuia sau mai multor segmente codificate de genele Homebox, degetele suplimentare fiind simple copii ale degetelor deja existente.
• faptul că genele Homebox prezintă exact cinci regiuni își găsește cea mai plauzibilă explicație în șansă, mai ales că în trecut au existat animale (tetrapode) cu un număr mai mare de degete. cel mai probabil sunt și alte variații stabile ale genelor Homebox în care numărul de regiuni este diferit de cinci, însă în trecut, un eveniment aparent neînsemnat a dus la răspândirea variantei cu cinci regiuni în defavoarea celorlalte.

și până la urmă e bine că avem fix cinci. nu-mi imaginez cum ar fi să cumpăr pâine exprimând prețul în baza 2, 4, 6, 8 sau 12.

 

două articole pe tema asta menite să facă lumină:

• Steven Jay Ghould, ”Eight (or Fewer) Little Piggies”, Natural History, 1991
• Clifford J. Tabin, ”Why we have only five fingers per hand: Hox genes and the evolution of paired limbs”, Journal of Biologists, 1992

 

bogdan » mulțimi

01:05 am on Sep 15, 2013 | read the article | tags: nice2know

de multe ori întrebările simple rămân fără răspuns. asta am învățat de la profesorul care ne-a predat geologia în liceu. nu-mi amintesc nici cele mai vagi noțiuni ale materiei, însă întrebările strecurate în lecții erau pe cât de banale, pe atât de provocatoare. așadar,

”ce este o mulțime?”

intuitiv, o colecție de obiecte toate îndeplinind aceeași condiție. ”mulțimea oamenilor cu înălțimea mai mare de 1.70m”, ”mulțimea autoturismelor negre din bucurești”, ”mulțimea firelor de păr pe care le am pe cap” etc. răspunsul este acceptabil la prima vedere, însă este incorect. să notăm cu M mulțimea tuturor mulțimilor care nu sunt membre în ele însele. atunci avem două situații:

• M este membră în ea însăși, dar M este mulțimea tuturor mulțimilor care nu sunt membre în ele însele, deci M nu este membră în M (contradicție)
• M nu este membră în ea însăși, dar M este mulțimea tuturor mulțimilor care nu sunt membre în ele însele , deci M este membră în M (contradicție)

altfel spus, definiția intuitivă dă naștere la paradoxuri (mai exact, acesta poartă numele lui Bertrand Russel). cu acest argument, orice puști mai curajos poate închide un profesor proaspăt ieșit din facultate.

răspunsul corect se bazează pe câteva axiome, asemănătoare axiomelor geometriei, descrise inițial de către Ernst Zermelo la trei ani după ce Einstein publica teoria specială a relativității. sistemul cel mai folosit este Zermelo-Fraenkel în care o mulțime este definită ca o relație binară între două obiecte, elemente a și mulțimi A, relație numită prin definiție apartenență. în plus, obiectele și relația de apartenență trebuie să satisfacă următoarele axiome:

• axioma 1: două mulțimi sunt egale dacă orice element membru în prima mulțime este membru și în a doua mulțime și reciproc.
• axioma 2: o mulțime nu poate fi mebră în ea însăși.
• axioma 3: fiind dată o mulțime, pot construi o submulțime (o mulțime pentru care orice element este membru în mulțimea inițială, însă reciproca nu este întotdeauna valabil?) a mulțimii inițiale cu elementele ei care îndeplinesc o anumită condișie logică.
• axioma 4: fiind date două mulțimi, există o mulțime care le are membre pe amândouă.
• axioma 5: fiind dată o mulțime, există o mulțime care să conțină toți membrii membrilor mulțimii inițiale.
• axioma 6: imaginea unei funcții oarecare definite pe o mulțime este tot o mulțime.
• axioma 7: totalitatea numerelor naturale este o mulțime.
• axioma 8: fiind dată o mulțime, există mulțimea tuturor submulțimilor mulțimii.
• axioma 9: produsul cartezian al unei colecții de mulțimi nevide este nevid.

axioma 9, denumită și axioma alegerii este de departe cea mai controversată axiomă fundamentală. realtiv complex pentru definiția unui obiect atât de prezent în vocabularul nostru, însă la fel ca în cazul geometriei (care este prezentată în școli axiomatic), mulțimile ar trebui să se bucure de același avantaj (fiind obiecte fundamentale).

prezentată în acest fel, teoria mulțimilor devine liberă de paradoxuri, însă incompletă – în sensul teoremelor lui Kurt Goedel. observașia suport a acestei afirmații este că utilizând sistemul axiomatic Zermelo-Fraenkel de mai sus nu putem defini o mulțime a tuturor mulțimilor (axioma 2). despre această problemă într-un articol viitor.

noapte bună!

sursă foto: wikimedia

bogdan » spațiu și timp

02:03 am on Aug 30, 2013 | read the article | tags: nice2know

și a zis Dumnezeu: “Să fie lumină!” și a fost lumină. (Geneza 1:3)

lumina este cheia percepției noastre despre univers. ochii percept razele de lumină împrăștiate de obiectele din jurul nostru pentru ca apoi creierul să construiască din fiecare fascicul realitatea în care trăim, spațiul. modul în care sistemul nostru vizual e construit: două ecrane pe care înregistrăm proiecții 2D ușor decalate pe care creierul nostru le procesează și determină a treia dimensiune spațială. creierul nu se oprește aici. capacitatea lui de a reține și procesa ulterior informația, în determinarea perechilor cauză-efect definește o nouă dimensiune a mediului care ne înconjoară, timpul. și pentru că spre deosebire de spațiu, în care ne putem deplasa aproape în orice direcție, ireversibilitatea unor evenimente – exemplul cel mai primitiv, moartea – crează în timp o direcție preferențială, pe care trebuie să o respectăm.

cam același raționament îl aveau și fizicienii până în secolul trecut. avem spațiu – interpretarea razelor de lumină, timp – interpretarea perechilor cauză efect, o săgeată a timpului – entropia și pentru că oriunde le observăm, aceste trei obiecte par să fie la fel, în mod automat sunt absolute și universale. relativismul newtonian a rezistat mai bine de două secole datorită congruenței perfecte între observații și ipotezele teoretice.

în 1905, einstein prelua mai multe concepte noi și hotăra să renunțe la sistemele de referință absolute. de fapt einstein a avut sclipirea de geniu de a pune sub semnul întrebări însăși modul în care observăm lumea: prin lumină. maxwell construise recent ecuațiile câmpului electromagnetic, iar din acestea lumina avea o viteză maximală. în vid. în mod esențial, einstein a luat în calcul influența acestei limitări asupra modului în care observăm lumea. a postulat în primul rând că legile fizice sunt aceleași peste tot în univers și sprijinit pe ecuțiile lui maxwell că lumina are aceeași viteză în vid indiferent de sistemul de referință.

nu mai intru în detalii fizice însă în 1905 spațiu și timpul absolut au devenit spațiul-timpul relativ, care se comprima sau dilata în funcție de observatori. câțiva ani mai târziu, einstein schimba cu totul perspectiva asupra lumii. în 1916, gravitația, una dintre cele patru forțe fundamentale pe care le cunoaștem a devenit o simplă proprietate intrinsecă a spațiu-timpului în care trăim. teoria generală a relativității descrie modul în care materia și energia curbează spațiu-timpul din jur, iar împreună cu principiul minimei acțiuni (lucrurile cel mai probabil să se întâmple sunt cele în care se consumă minimum de energie) crează iluzia gravitației ca o simplă consecință geometrică.

ceea ce mi se pare demn de luat în seamă este curiozitatea lui einstein de a chestiona lucruri pe care le luăm de-a gata: modul în care observăm lumea cu ajutorul luminii.

inspirați de curajul lui, câțiva ani mai târziu apăreau primele teorii moderne ale obiectelor microscopice. semnul de întrebare venea din natura duală a luminii și din energia pe care aceasta o purta. dacă obiectele pe care le observăm sunt atât de mici încât chiar și cea mai slabă rază de lumină poate să le afecteze starea? heisenberg, born, jordan, de broglie, schrodinger au fost printre pionierii inspirați de acest curent. consecința asupra spațiu-timpului? cuantificarea. împărțirea lui în cubulețe suficient de mici încât să se atingă limita principiului de incertitudine al lui heisenberg. un cubuleț de spațiu timp are 1 unitate plank de lungime la cub înmulțită cu o unitate plank de timp. în sistemul metric aproximativ 2.46 x 10^-150 m³s.

inspirația lui einstein nu a fost suficientă. ghinionul face ca mecanica cuantică și teoria relativității generalizate să nu fie compatibile. particulele sunt suficient de mici pentru a nu curba suficient de mult spațiul-timpul, iar cuantificarea nu este pe placul ecuațiilor diferențiale tensoriale. einstein a murit căutând soluția acestei probleme.

în 1970, hawking a găsit o abordare diferită pentru această problemă: renunțarea la lumină. cum? revoluția industrială a secolului XIX dezvoltase cu scopul creșterii productivității bazele teoriei informației: termodinamica. studiul sistemelor foarte mari de particule caracterizate exclusiv de informația pe care o poartă. hawking a eliminat mediatorul, lumina, axându-se asupra mediatului: informația. într-o succesiune rapidă, hawking a construit legile termodinamicii găurilor negre.

poate părea lipsit de relevanță, însă găurile negre sunt soluții speciale ale teoriei relativității, în care spațiu-timpul colapsează. imaginea nu are cum să fie intuitivă: în univers există regiuni speciale unde dispar noțiunile pe care le luăm de-a gata de când ne naștem, spațiul și timpul. putem spune că o gaură neagră este de fapt o margine a universului. hawking a reușit printr-un mecanism ingenios să facă legătura între gravitație și informația microscopică. primul pas către unificarea lui einstein.

modelul lui hawking a rezistat două zeci de ani și 10 dimensiuni spațio-temporale. căutările pentru originea spațiu-timpului însă s-au oprit într-un paradox: informația era distrusă în găurile negre. l-a costat o enciclopedie și un război științific public. în numai câțiva ani, susskind avea să renunțe la încă o preconcepție: materia și energia. universul în care trăim este definit de informașie. paradoxul era în acest fel rezolvat: găurile negre nu distrugeau informația ci o stocau pe suprafața lor. în acest fel, universul – spațiul, timpul, materia și energia – sunt doar manifestări incidente ale informației stocate pe suprafața marginilor universului (principiul holografic).

anul trecut s-a făcut încă un pas pentru unificare. într-o lucrare obscură, renunțând la orice influență observabilă, gravitația devenea consecință directă a informației. nu e un răspuns final. însă e cel mai bun pe care îl avem până în prezent.

articol inspirat de aici: the origins of space and time
sursă imagine: nasa

bogdan » furtuni magnetice și pulsuri de radiație gamma

12:31 am on Aug 23, 2013 | read the article | tags: nice2know

furtunile magnetice sunt la modă în ultima vreme. din fericire pentru noi, câmpul magnetic nu afectează țesuturile vii, consecință directă a ecuațiior lui Maxwell și a structurii vieții. dacă nu mă credeți, mergeți să faceși un RMN:

• câmpul magnetic din aparatul RMN este între 0.2 și 7 Tesla.
• câmpul magnetic terestru variază între 0.000025 și 0.0000065 Tesla.
• câmpul magnetic solar la nivelul orbitei terestre este de 0.000000005 Tesla

sursa: http://goo.gl/JMNrUP (article in the astrophysical journal, july 2003, on modelling sun magnetic field)

de ce ar trebui să ne fie cu adevărat frică sunt emisiile galactice de radiașii gama. da, am spus galactice! energia unei astfel de emisii poate arde complet atmosfera terestră într-o fracțiune de secundă, având într-o secundă energia produsă de soare în 10 miliarde de ani. și nu vom afla că ne lovește decât în momentul în care deja arde atmosfera, pentru că radiația călătorește cu viteza luminii și informația despre unda de șoc nu poate ajunge la noi mai repede de atât. cel puțin așa spunea Einstein și n-a fost contrazis până acum. norocul nostru e că astfel de evenimente sunt extrem de rare – se întâmplă o dată la câteva milioane de ani și sunt extrem de focalizate. imaginași-vă un laser îndreptat la un moment oarecare, aleator spre cer – ce șanse sunt să lovească lună?
sursa: http://goo.gl/4eMhzg (university of oregon lecture notes on gamma ray bursts)

bogdan » nave intergalactice romulane

08:16 pm on Feb 8, 2013 | read the article | tags: nice2know

sunt unul dintre copiii care așteptau cu nerăbdare emisiunea de duminică după-amiază a lui mironov și episodul din star trek: the next generation care o încheia. o discuție recentă legată de viitorul omenirii și călătoriile intergalactice pe fondul cercetărilor mele pentru doctorat mi-a ridicat întrebarea: radiația hawking poate fi folosită pentru a călători către stele?

asemănător navelor imperiului romulan, o astfel de navă ar putea folosi energia unei singularități – sau mai uzual, al unei gauri neagre. hawking a demonstrat că aceste obiecte speciale nu sunt răul absolut din univers, ci mai degrabă obiecte exotice esențiale dezvoltării universului observabil.

în mod naiv, o gaură neagră este o stea cu o masă suficient de mare în așa fel încât viteza minimă cu care o săgeată poate fi trasă de un arcaș aflat pe suprafașa ei, în așa fel încât să înconjoare steaua, să fie viteza luminii ~ 3 x 10⁸ m/s. în acel moment, orice obiect ajunge la o distanță minimă de centrul stelei, numită rază schwarzchild, nu se va mai putea întoarce. în aceeași notă naivă, raționamentul lui hawking pentru radiașie este următorul: einstein și cei care l-au urmat au concluzionat că nu există vid absolut (nimic absolut), că în orice moment, de nicăieri, perechi particulă – anti-particulă se crează spontan și aproape imediat se anihilează reciproc. imaginându-și o astfel de pereche formându-se chiar la distanța schwarzchild, una dintre particule va fi mai aproape de centrul stelei – fiind absorbită imediat, în timp ce cealaltă, va fi mai departe și are șansa să scape. în acel moment, gaura neagră, deși aparent poate doar să absoarbă materie și energie, va emite radiație sub forma de particule elementare care și-au pierdut partenerul.

cum creez o astfel de gaură neagră? o primă abordare ar fi să găsim o stea suficient de masivă și să așteptăm să facă implozie. procesul este de departe greu de cotrolat și inaccesibil din cauza distanței. în schimb, einstein a venit cu celebra formulă E=mc² care spune că masa e echivalentă cu energia și este în același timp un mesaj excelent pentru tricouri. deci, în loc să găsim o stea, putem concentra suficient de multă energie într-un spațiu suficient de mic pentru a aprinde o astfel de gaură neagră. odată aprinsă, o astfel de gaură neagră poate fi întreținută pur și simplu prin hrănirea ei cu materie. și ca să vă dași seama despre ce tip de gaură neagră vorbim, ea are diametrul de aproximativ 1.8 x 10^-18 m, o masă de 606,000 tone (puțin mai ușoară decât oțelul și bronzul din casa poporului) și generează 160 x 10¹⁵ W (aproximativ consumul întregii planete pentru 3 ore, în fiecare secundă), suficient pentru a se auto-accelera la viteza 3 x 10⁷ m/s (10% din viteza luminii) în 20 de zile. chiar și cu o eficiență de conversie a radiașiei hawking în putere utilă de 10%, drumul până la cea mai apropiată stea ar deveni accesibil unui om (~46 de ani). timpul de viață al unei astfel de găuri negre ar fi însă relativ mic, de aproximativ 3.5 ani (din perspectiva astronauților – mulțumită teoriei relativității speciale), însă prin hrănirea constantă viața găurii negre poate fi prelungită la nesfârșit.

mai mult, o astfel de gaură neagră poate fi creată cu fizica și ingineria pe care le înțelegem în acest moment: 370Km² de panouri solare (cam cât bucureștiul și comunele din jurul lui) plasate pe o orbită circulară în jurul soarelui, la distanța de 1,000,000 km (cam de 40 de ori mai aproape decât mercur) poate aduna într-un an toată energia necesară alimentării unui laser special care poate comprima în spașiul infim (de 1,000 de ori mai mic decât diametrul unui singur electron) cantitatea de radiație necesară.

astfel, o navă intergalactică propulsată de o gaură neagră extrem de mică plasată în focarul unui reflector parabolic validează tehnologia romulană ca fiind singura metodă de propulsie posibilă în cadrul teoriilor fizice și limitelor inginerești prezente.

sursă foto: Merc-Raven @ DeviantArt
bibliografie: Are Black Hole Starships Possible; Crane, L.; Westmoreland, S. @ arxiv

bogdan » pot să aprind un chibrit pe ISS?

12:26 am on Jan 18, 2013 | read the article | tags: nice2know

încercând să găsesc modul de extragere al energiei dintr-o bucată de lemn care arde, mi-a trecut prin minte ce s-ar întâmpla cu un chibrit aprins în imponderabilitate.

în primul rând, arderea oricărui obiect organic produce esențial apă și dioxid de carbon. pe Pâmânt, dioxidul de carbon fiind mai greu ca aerul va fi permanent înlocuit cu un flux de aer oxigenat, susținând astfel arderea. vaporii de apă, deși au densitatea puțin mai mică decât a aerului urmează același proces. în spațiu (și mă refer aici undeva într-o stație orbitală unde putem vorbi de atmosferă, fie ea și artificială) gravitația nu mai funcționează și procesul de convecție este inexistent. aprinzând un chibrit, cel mai probabil flacăra va fi sferică și de foarte scurtă durată, dioxidul de carbon și apa stingând focul.

la o căutare succintă, am aflat că nu sunt singurul care s-a gândit la asta și astronauții de pe ISS au aici un răspuns oficial.

sursă foto: discovery

bogdan » valoarea informației

01:13 am on Nov 26, 2012 | read the article | tags: nice2know

un mic exemplu despre valoarea informației. avem jocul de mai jos. poți apăsa pe oricare dintre imaginile roșii din stânga pentru a alege unul dintre semne: piatră, hârtie sau foarfece. în același timp, calculatorul alege la întâmplare unul dintre semne, afișându-l în dreapta. regulile jocului sunt foarte simple: piatra pierde în fața hartiei dar câștigă în fața foarfecelor și hărtia pierde în fața foarfecelor. în cazul în care alegi același semn cu al calculatorului este remiză și nimeni nu câștigă niciun punct.

până aici totul este clar. poți să îl joci de test de câteva ori. indiferent ce strategie alegi, ținând cont că în acest moment ai doar informația de mai sus, ai șanse egale de căștig în fața calculatorului. mai mult, fiecare dintre voi, după un număr mare de runde, veți fi câștigat aproximativ 33.33% din numărul de jocuri.

dacă ai studia jocul calculatorului, ai observa că în 36% din cazuri calculatorul alege foarfece, în 32% din cazuri piatră și în 32% din cazuri hârtie, informație suficientă pentru a înclina balanța în favoarea ta. strategia cea mai bună în această situație e să joci întotdeauna piatră. pentru că în acel moment, proabilitatea de a câștiga o rundă devine:

100% * 36% + 0% * 32% + 0% * 32% = 36% față de
33.33% * 36% + 33.33% * 32% + 33.33% * 32% = 33.33% în cazul perfect aleator.

poți testa aceste observații folosind joculețul de mai jos. pentru teste relevante va trebui sa joci un număr destul de mare de runde.

bogdan » loterie

10:58 pm on Nov 4, 2012 | read the article | tags: nice2know

ana* s-a hotărât să joace la loterie în fiecare săptămână. ea crede că la un moment dat șansa îi va surâde. tradițional, la noi jocul constă în extragerea a șase bile dintr-o urnă care conține 49 de posibilități. probabilitatea de a fi norocosul câștigător, jucând o singură variantă simplă (cost? 4 lei) este de 1 la 10,068,347,520. să presupunem că ana are 30 de ani și o speranță de viață de 78 de ani (src), putând astfel să joace de 2,496 de ori. pentru a-și maximiza șansele, ana va juca întotdeauna aceeași variantă. astfel, probabilitatea pentru a câștiga o dată în tot acest timp este:

2,496 x (1 / 10,068,347,520) x (10,068,347,519 / 10,068,347,520)^2,495 = 2.497 x 10^-7

adică, o șansă din patru milioane. conform statisticilor uniunii europene, este de 946 de ori mai probabil să moară într-un accident de mașină (src) și de 112,134 mai probabil să dezvolte cancer la sân (src). singurul eveniment mai improbabil este să îi i-a locul monicăi tatoiu. mai exact, de 1.922 ori mai improbabil! =)

* am folosit un nume generic, pentru simplitate.