ublo
bogdan's (micro)blog

bogdan » natural

10:01 pm on Dec 14, 2013 | read the article | tags: nice2know

unul dintre lucrurile fascinante din fizică este sistemul internațional de unități fundamentale: kilogram (kg), metru (m), candela (cd), secundă (s), amper (A), kelvin (K) și mol. orice unitate de măsură se poate defini pornind de la ele:

• N (newton, unitate de măsură pentru forță) = kg x m x s^-2
• J (joule, unitate de măsură pentru energie) = kg x m² x s^-2
• Pa (pascal, unitate de măsură pentru presiune) = kg x m^-1 x s^-2

însă nefericit este modul în care au fost alese aceste unități. spre exemplu, metrul este definit ca fiind distanța parcursă de o rază de lumină în vid în a 299 792 458-a parte dintr-o secundă. serios? a 299 792 458-a parte?
la fel și secunda este definită ca 9 192 631 770 de perioade corespunzând unor tranzișii hiperfine ale stării de bază a izotopului de cesiu-133. din nou, 9 192 631 770?
având în vedere că viteza luminii devine prin definițiile de mai sus fix 299 792 458 ms^-1, nu s-ar putea construi un sistem de unități de măsură fundamentale din care să rezulte viteza luminii o constantă ceva mai ușor de reținut, să spunem 1? această idee i-a venit lui max planck în 1899. lumina să meargă cu viteza 1 unitate de lungime pe unitatea de timp. în aceeași situație cu c sunt și constantele G (constanta gravitațională), ħ (constanta lui planck redusă), 1/(4πε₀) (constanta lui coulomb) și k (constanta lui boltzman). făcându-le pe toate 1, planck a obținut:

• c = 1 (unitate de lungime) (unitate de timp)^-1
• G = 1 (unitate de lungime)³ (unitate de masă)^-1 (unitate de timp)^-2
• ħ = 1 (unitate de lungime)² (unitate de masă) (unitate de timp)^-1
• 1/(4πε₀) = (unitate de lungime)³ (unitate de masă) (unitate de timp)^-2 (unitate de sarcină electrică)^-2
• k = 1 (unitate de lungime)² (unitate de masă) (unitate de timp)^-2 (unitate de temperatură)^-1

astfel obținem:

• unitate de lungime = (ħG/c³)^1/2
• unitate de masă = (ħc/G)^1/2
• unitate de timp = (ħG/c⁵)^1/2
• unitate de sarcină electrică = (4πε₀ħc)^1/2
• unitate de temperatură = (ħc⁵/Gk)^1/2

având valorile în sistemul internațional pentru constante, se poate construi imediat o corelație între acesta și sistemul de unități pe care planck le-a numit naturale. sar peste calculele inutile și deși la prima vedere impractice pentru viața de zi cu zi, unitățile naturale sunt limite ale înțelegerii noastre despre natură:

• unitatea de lungime – este distanța sub care două obiecte devin imposibil de distins
• unitatea de masă – este masa sub care teoria relativității generalizate a lui einstein devine neglijabilă
• unitatea de timp – este limita sub care efectele cuantice și cele ale relativității generalizate devin comparabile
• unitatea de sarcină electrică – leagă sarcina electronului de constanta de structură fină
• unitatea de temperatură – este temperatura limită peste care efectele cuantice și cele relativistice sunt comparabile; un obiect cu temperatura mai mare va forma un kugelblitz (gaură neagră generată de concentrarea radiației, nu a masei).

bogdan » things to remember

12:26 pm on Nov 30, 2013 | read the article | tags: ideas

from shell silverstein’s every thing on it:

There are no happy endings.
Endings are the saddest part,
So just give me a happy middle
And a very happy start.

bogdan » cancun, mexico

01:08 pm on Nov 24, 2013 | read the article | tags: away

a trecut ceva timp de când n-am mai avut o vacanță în adevăratul sens al cuvântului în așa fel încât n-am putut să trec peste propunerea lui marian pentru o vacanță exotică în noiembrie. chiar dacă aveam îndoieli înainte să plec referitoare la oportunitatea lipsei mele, mi-am făcut curaj și luni dimineață eram în aeroport cu destinația Cancun via Madrid.

drumul a fost obositor, iar cele 10 ore și umpic petrecute între Madrid și Cancun au fost groaznice. deși nu e cel mai lung zbor pe care l-am făcut, a fost de departe cel mai incomod: de la scaunele înghesuite, la indiferența personalului de zbor trecând prin aerul condiționat infernal. am mai dormit, am mai mâncat, am mai văzut un film și-ntr-un final am aterizat, fiind luați în primire de poliția de frontieră încă de la ieșirea din culoarul de îmbarcare. ”Romanian? Step aside please.” deja în mintea mea rulau scenariile din presă: ne vor ține închiși, se vor purta urât și ne vor trimite înapoi. deși poate neplăcut, mexicanii au fost politicoși și am fost ”reținuți” aproximativ 30-45 de minute, timp în care au verificat rezervările la hotel și biletele de întoarcere. ne-au mulțumit și ne-au lăsat la un ghișeu liber pentru verificarea pașapoartelor.

un mic amănunt: în avion primești formularul de viză (bilingv, englez – spaniol) și formularul de vamă (din nefericire doar în spaniolă) pe care ar fi bine să le completezi și să nu le pierzi. cel de viză se va transforma în cartea de ședere (care va trebui prezentată la plecare) pe când cel de vamă e de unică folosință. vei primi altul la plecare.

în aeroport era frig. de fapt, una dintre obsesiile mexicanilor este aerul condiționat folosit la capacitate maximă. peste tot. de la clădiri la mijloace de transport. asta în timp ce afară sunt în medie 30 de grade cu o umiditate de peste 90%. aceeași senzație ca într-o saună umedă. iar lucrul ăsta ar trebui să determine tipul de haine utile: tricouri și cămăși subșiri cu mânecă scurtă, pantaloni scurți (sunt permiși aproape pe peste tot) și încălțăminte comodă (mocasini, teniși, șlapi – deși ultimii nu sunt universal acceptați în localuri). tot la nivelul haine, costumele de baie sunt oarecum pudice. am numărat pe degete costumele mai ”îndrăznețe”. umiditatea mare împiedică hainele să se usuce, lucru care ar trebui să fie decisiv pentru numărul de piese vestimentare. tot ca o recomandare, una sau două perechi de pantaloni lungi nu strică. sunt localuri, extrem de puține de altfel, unde nu sunt permiși pantalonii scurți.

fast forward către hotel. unde am avut noroc. din ăla chior. sora mea, lucrând la genius travel o agenție de turism, s-a ocupat de rezervări și bilete de avion și ne-a dat mai multe opțiuni de hotel. toate de 5 stele. toate cu all-inclusive. nu prea m-a interesat aspectul. chief, folosind trip advisor a ales Iberostar Quetzal. un hotel mai degrabă mediu din punctul de vedere al prețului. surpriza a venit când am ajuns la hotel. și-am văzut că suntem cazați într-o vilă în interiorul unei grădini zoologice. printre păuni, fazani, capibara, iguane, papagali, flamingo, maimuțe și lemuri. camerele erau spațioase, aranjate cu specific mexican, curate. vila în care am stat era plasată la jumătatea distanței dintre mare și principalul restaurant. traseul către cele două elemente de interes avea două opțiuni: modern, pe o alee pe unde treceau și golf-cart-urile angajaților și rustic, pe o cărare printr-o pădure simulată. și pentru ca experiența să fie completă, în spatele vilei se întindea o piscină imensă. o observație: Iberostar Quetzal are și un frate geamăn, cu care împarte curtea, Iberostar Tucan. oaspeții dintr-unul au acces și în celălalt, curtea fiind comună. la o primă vedere, cele două au în total 1,000 de camere printre care și unele în vile situate chiar pe plajă.

plaja era superbă, cu nisipul alb și fin. iar marea albastră și transparentă. pentru cei care au fost în croația, arată ceva mai bine ca acolo. iar apa era cu siguranță mai caldă. și cu valuri pentru surferii începători. hotelul avea bucata lui de plajă privată, păzită unde n-am avut nicio problemă lăsând lucruri în timp ce intram în apă sau mergeam după băuturi și înghețată la bar.

ah. barul. deschis de dimineașa, de pe la 7 până după l?sarea întunericului, avea o selecșie generoasă de b?uturi. am apreciat în special mojito. în cantit?și mari =). și dozatoarele de r?coritoare și ghea?? la îndemân?. față de all-inclusive-ul vecinilor bulgari, n-am observat zgârcenie în calitatea b?uturile alcoolice. pentru cei leneși, o cheln?ri?? servea clienșii direct la ?ezlong. un mic amănunt: deși oamenii accept? ?pag? cu zâmbetul pe buze și sunt încântași de generozitatea turi?tilor, tips-ul nu aduce cu el servicii speciale: nu a?tepta promptitudine sau atenșie din partea celor cărora le-ai dat ceva. tips-ul obi?nuit este între US$ 1 și US$ 5 (10 – 50 de pesos). în aceeași categorie intr? și recomandarea de a schimba majoritatea dolarilor în pesos din cauza cursului de schimb, pentru a-și spori bugetul cu 20%. deși cursul oficial e 12 și ceva pesos pentru US$ 1, majoritatea covârșitoare a conversiilor on-site sunt făcute la 10 pesos pentru US$ 1. atenșie la un aspect. pre?urile afi?ate sunt de obicei în pesos iar simbolul pentru el este un S tșiat cu o singur? bar? ($), în timp ce S-ul dolarului american este tșiat cu două paralele.

oricum, banii sunt ultima grijă. pentru că în interiorul hotelului totul este gratuit. de la minibar, la prosoape pentru plajă (pe care le poți schimba de câte ori vrei în fiecare zi) până la mâncare. singurul interval în care nu poți să mănânci sau să bei este 4 A.M. – 6 A.M. în rest, sunt două restaurate cu mâncăruri variate, 4 restaurante cu specific (italian, oriental, mexican și stakehouse – pentru acestea e necesară o rezervare gratuită) și un restaurant pe plajă (unde au în mare parte hamburgeri și hot-dog proaspeți). deși am avut rezervare, n-am mâncat la niciunul dintre restaurantele specifice. mâncarea de la restaurantul nostru general, Cozumel, avea tot ce-mi doream. colegii de vancanță probabil râd și acum de hamburgerii pe care mi-i făceam cu tot felul de ingrediente mexicane – în special guacamole. însă mâncarea era cu mult mai variată: de la paella, tortillas și tacos la fructe de mare și supe exotice. o mulțime de fructe și prăjituri pentru desert, sucuri naturale și răcoritoare. în restaurant nu se consuma alcool (cu excepția berii).

deși exotic, locul poate părea plictisitor. însă în fiecare zi aveau loc concursuri la piscină și spectacole pentru turiști seara, chiar în interiorul hotelului. singurul pe care l-am prins a fost miss iberostar sau ceva de genul, nu chiar pe placul meu, dar cu siguranță amuzant pentru majoritatea oaspeților – familii trecute de prima tinerețe.

în cazul în care ești dispus să cheltuie?ti ceva, lucrurile devin ceva mai interesante. cel mai la îndemână este un bilet pentru Coco Bongo. cel mai celebru club din america latină (n-o să spun de sud, pentru că mexic este în america de nord). pentru 50 și puțin de dolari – cam totul se negociază, inclusiv acolo unde pare imposibil – primești transport până și de la club, un loc în picioare și open-bar cu chelner care te servește toată noaptea. pare de vis, însă clubul este atât de aglomerat încât abia dacă ai loc să te miști. de dans nici nu poate fi vorba. însă ce e cu adevărat interesant, este spectacolul cu scene din filme celebre care durează mai bine de 3 ore. actorii și dansatorii din club sunt pe rând the Beatles, Elvis, Michael Jackson, Slash, Freddy Mercury, Madonna, Rihana sau interpretează scene din filme cum ar fi Grease, Spiderman, Muzicalul Chicago, Moulain Rouge, Pirații din Caraibe, Tron și probabil altele care acum îmi scapă. spectacolul este unic, însă după ce l-am văzut n-aș putea spune că s-a ridicat la nivelul așteptărilor și pot să spun cu certitudine că nu e pe lista de must-do în Cancun.

cu ceva mai mulți bani, poți să mergi în excursii. recomandarea lui cristi era să aleg Chichen Itza, Isla Mujeres și Xcaret. am ales un pachet care includea Tulum, Chicen Itza și Isla Mujeres (USD 212) în timp ce Xcaret (USD 159) l-am luat separat. vremea nu mi-a permis să văd Isla Mujeres, iar faptul că am luat excursiile de la un agent mi-a permis să-mi recuperez banii (USD 92). excursiile se pot lua fie de la agenți care te așteaptă la hotel, fie din piață – aflată la 700 de m înspre nord de hotel. prețurile excursiilor în piață sunt ultra negociabile :). așa că dacă aveți chef și sunteți dispuși să riscați, ține-ți minte că românia e asociată cu nadia comăneci și trageți de preț, mai ales că sunt două locuri la 50 de m unul de celălalt care vând aceleași excursii. ce n-am găsit la hotel și părea interesant la chioșcuri a fost excursia de pescuit all-inclusive. 4 ore cu 6 linii pentru 4 persoane. cu stewart și căpitan. pe care am scos-o la US$ 200 (inițial cereau USD 292) pentru toți 4.

tulum este o așezare maya la mare, are și o bucățică de plajă care poate fi folosită de turiști. ce mi-a atras atenția a fost ghidul care povestea cu pasiune despre mayași. în rest, pietre, iguane, papagali, flori și plajă – poate erau și alte lucruri însă în excursie îmi reveneam după o noapte de nesomn petrecută într-un club, după mojito și jack cu cola. un drum până la toaleta unui bar din localitate (50 de pesos) și o nucă de cocos răcită cu un pai în ea (20 de pesos) m-au pus repede pe picioare, dar după excursie. cu 96 de pesos mi-am luat un sub de 15 și un 7UP la 0.5 de la Subway.

chichen itza e unul dintre cele mai spectaculoase situri. printre care și o piramidă maya imensă. lipsa unui ghid în engleză mi-a limitat percepția asupra sitului. interesant este terenul de joc cu mingea maya care e perfect conservat. și zecile de comercianți. n-am scăpat fără aproximativ USD 70 dați pe tot felul de suveniruri. cea mai bună tactică e ”nu mă interesează”. și da, bucățile de piatră lucrate și vopsite manual rezistă în bagajul de cală dacă sunt puse între haine. în rest, umezeala de pe continent (chichen itza e în interior) e crâncenă. obiectivul meu preferat 50/1.8 s-a aburit în interior! și am stat cu el scos din aparat, la soare, să își revină. de la piramide am mers la un cenote – un lac subteran cu o deschidere deasupra, care ar fi fost superb dacă ar fi fost soare. apoi aproape o oră în valladolid, al treilea oraș construit de spaniolii cotropitori. păstrați-vă câșiva pesos pentru magazinul cu lucruri lucrate manual vis-a-vis de parc. găsiți acolo haine mexicane, ciocolată maya și gumă de mestecat naturală. drumul pe care l-am parcurs până la chichen itza mi-a permis să arunc o privire și asupra sărăciei crunte din mexic. unde fiecare sat prin care treceam părea din ce în ce mai sărac, cu case paralelipipedice din chirpici sau colibe din vreascuri acoperite cu frunze de palmieri, cu magazine cu pereși jupuiși.

xcaret a fost bijuteria excursiilor. un parc natural destul de aproape de hotel, plin de animale, plante și activități pe care le poți face atât ca om mare, dar mai ales când ești mic. ce mi-a plăcut în mod deosebit a fost snorkeling-ul pe unul dintre râurile subterane – deși habar n-am să înnot și mi-e îngrozitor de frică de apă, ținându-mă de un prieten am reușit să parcurg cam 80% din râu. experiența a fost extraordinară: zone de luminiă alternând cu peșteri, cu apă transparentă, sărată, prin care se vedeau pești. xcaret e un loc scump. un suc sau o apă costă 28 de pesos în timp ce o bere la doză 49 de pesos. spre deosebire de majoritatea locurilor din mexic, aici se fumează (în cluburi, restaurante și alte parcuri nu!). all-inclusive e doar la restaurantul unde se i-a prânzul. care e super aglomerat. totuși mâncarea excelentă compensează. parcul este extraordinar, însă ce mi-a atras atenția în mod deosebit este spectacolul care începe la ora 6 și care prezintă istoria mexicului de la mayași până în zilele noastre: cum trăiau mayașii, jocurile cu mingea, cum au fost cuceriți, cum sunt mexicanii actuali în funcție de provincie. în mod sigur, xcaret e un loc unde să te întorci, însă foarte scump – o fotografie printată făcută de ei costă USD 14.

la final, să nu uiți să păstrezi 55 de euro sau 1,000 de pesos pentru taxa de aeroport. și să completezi formularul de vamă. drumul va fi trist cu siguranță pentru că mexic este o experiență deosebită și oricâte zile ai sta, în mod sigur își vei dori să mai fi stat cel pușin una în plus.

mulțumesc lui chief că a tras de mine să mergem în excursia asta și andreei pentru că ne-a trimis în mexic cu 5,825 de lei de persoană incluzând hotel de 5 stele pentru 7 nopți, all-inclusive, bilete de avion dus întors din bucurești în madrid și din madrid în cancun, cazare în madrid la un hotel de 4 stele cu transport de la și către aeroport și mic dejun inclus și asigurări premium (inclusiv în caz de răpire =) ).

p.s.: pozele sunt toate făcute de mine și mi-ar plăcea să nu vi le însușiți.

bogdan » de ce avem cinci degete la fiecare mână?

01:14 am on Sep 16, 2013 | read the article | tags: nice2know

din mulțimea de lucruri pe care le luăm ”de-a gata”:

de ce avem cinci degete la o mână?

și întrebarea ar trebui privită din perspectiva matematicianului, de ce nu mai puține de 5 sau mai multe de 5? baza răspunsului este fără îndoială evoluția, iar argumentele sunt bazate pur și simplu pe observații:

• evolutiv, variația numărului de degete a reprezentat un avantaj pentru specia respectivă: caii au un deget, struții au două, rinocerii au trei, porcii au patru, primatele au cinci, panda are șase. faptul că noi avem fix cinci înseamnă că pe parcursul istoriei noastre evolutive le-am folosit pe toate.
• genomic, ADN-ul tetrapodelor (aș fi spus patrupede, însă prefer noțiunea pentru a include și omul ca fiind un animal cu patru membre) conține o limitare prin numărul maxim de zone pe care le poate codifica un anumit tip de genă (Homebox), limita fiind cinci. astfel, animalele cu mai puține degete pur și simplu nu dezvoltă sau fuzionează unul sau mai multe dintre cele cinci degete posibile, iar în cazul animalelor cu mai multe degete, oase ale încheieturii preiau funcția degetelor suplimentare. printre oameni, polidactilia (prezenta mai multor degete) este o mutație relativ comună prezentă prin copierea unuia sau mai multor segmente codificate de genele Homebox, degetele suplimentare fiind simple copii ale degetelor deja existente.
• faptul că genele Homebox prezintă exact cinci regiuni își găsește cea mai plauzibilă explicație în șansă, mai ales că în trecut au existat animale (tetrapode) cu un număr mai mare de degete. cel mai probabil sunt și alte variații stabile ale genelor Homebox în care numărul de regiuni este diferit de cinci, însă în trecut, un eveniment aparent neînsemnat a dus la răspândirea variantei cu cinci regiuni în defavoarea celorlalte.

și până la urmă e bine că avem fix cinci. nu-mi imaginez cum ar fi să cumpăr pâine exprimând prețul în baza 2, 4, 6, 8 sau 12.

 

două articole pe tema asta menite să facă lumină:

• Steven Jay Ghould, ”Eight (or Fewer) Little Piggies”, Natural History, 1991
• Clifford J. Tabin, ”Why we have only five fingers per hand: Hox genes and the evolution of paired limbs”, Journal of Biologists, 1992

 

bogdan » mulțimi

01:05 am on Sep 15, 2013 | read the article | tags: nice2know

de multe ori întrebările simple rămân fără răspuns. asta am învățat de la profesorul care ne-a predat geologia în liceu. nu-mi amintesc nici cele mai vagi noțiuni ale materiei, însă întrebările strecurate în lecții erau pe cât de banale, pe atât de provocatoare. așadar,

”ce este o mulțime?”

intuitiv, o colecție de obiecte toate îndeplinind aceeași condiție. ”mulțimea oamenilor cu înălțimea mai mare de 1.70m”, ”mulțimea autoturismelor negre din bucurești”, ”mulțimea firelor de păr pe care le am pe cap” etc. răspunsul este acceptabil la prima vedere, însă este incorect. să notăm cu M mulțimea tuturor mulțimilor care nu sunt membre în ele însele. atunci avem două situații:

• M este membră în ea însăși, dar M este mulțimea tuturor mulțimilor care nu sunt membre în ele însele, deci M nu este membră în M (contradicție)
• M nu este membră în ea însăși, dar M este mulțimea tuturor mulțimilor care nu sunt membre în ele însele , deci M este membră în M (contradicție)

altfel spus, definiția intuitivă dă naștere la paradoxuri (mai exact, acesta poartă numele lui Bertrand Russel). cu acest argument, orice puști mai curajos poate închide un profesor proaspăt ieșit din facultate.

răspunsul corect se bazează pe câteva axiome, asemănătoare axiomelor geometriei, descrise inițial de către Ernst Zermelo la trei ani după ce Einstein publica teoria specială a relativității. sistemul cel mai folosit este Zermelo-Fraenkel în care o mulțime este definită ca o relație binară între două obiecte, elemente a și mulțimi A, relație numită prin definiție apartenență. în plus, obiectele și relația de apartenență trebuie să satisfacă următoarele axiome:

• axioma 1: două mulțimi sunt egale dacă orice element membru în prima mulțime este membru și în a doua mulțime și reciproc.
• axioma 2: o mulțime nu poate fi mebră în ea însăși.
• axioma 3: fiind dată o mulțime, pot construi o submulțime (o mulțime pentru care orice element este membru în mulțimea inițială, însă reciproca nu este întotdeauna valabil?) a mulțimii inițiale cu elementele ei care îndeplinesc o anumită condișie logică.
• axioma 4: fiind date două mulțimi, există o mulțime care le are membre pe amândouă.
• axioma 5: fiind dată o mulțime, există o mulțime care să conțină toți membrii membrilor mulțimii inițiale.
• axioma 6: imaginea unei funcții oarecare definite pe o mulțime este tot o mulțime.
• axioma 7: totalitatea numerelor naturale este o mulțime.
• axioma 8: fiind dată o mulțime, există mulțimea tuturor submulțimilor mulțimii.
• axioma 9: produsul cartezian al unei colecții de mulțimi nevide este nevid.

axioma 9, denumită și axioma alegerii este de departe cea mai controversată axiomă fundamentală. realtiv complex pentru definiția unui obiect atât de prezent în vocabularul nostru, însă la fel ca în cazul geometriei (care este prezentată în școli axiomatic), mulțimile ar trebui să se bucure de același avantaj (fiind obiecte fundamentale).

prezentată în acest fel, teoria mulțimilor devine liberă de paradoxuri, însă incompletă – în sensul teoremelor lui Kurt Goedel. observașia suport a acestei afirmații este că utilizând sistemul axiomatic Zermelo-Fraenkel de mai sus nu putem defini o mulțime a tuturor mulțimilor (axioma 2). despre această problemă într-un articol viitor.

noapte bună!

sursă foto: wikimedia

bogdan » răspunsul la viață, univers, totul

11:36 pm on Sep 9, 2013 | read the article | tags: ideas

o chestie interesantă despre numărul pi = 3.141592…

fiind transcedent (i.e. nu e rădăcina unui polinom nenul cu coeficienți raționali) are o infinitate de zecimale care nu se repetă. folosind un sistem oarecare de codare al cifrelor in litere (să spunem ASCII), în zecimalele lui pi vei găsi absolut toate numele persoanelor pe care le vei întâlni pe parcursul vieții. extrapolând, fără însă a exagera, în raportul dintre circumferința și diametrul oricărui cerc găsim răspunsul la orice întrebare.

bogdan » spațiu și timp

02:03 am on Aug 30, 2013 | read the article | tags: nice2know

și a zis Dumnezeu: “Să fie lumină!” și a fost lumină. (Geneza 1:3)

lumina este cheia percepției noastre despre univers. ochii percept razele de lumină împrăștiate de obiectele din jurul nostru pentru ca apoi creierul să construiască din fiecare fascicul realitatea în care trăim, spațiul. modul în care sistemul nostru vizual e construit: două ecrane pe care înregistrăm proiecții 2D ușor decalate pe care creierul nostru le procesează și determină a treia dimensiune spațială. creierul nu se oprește aici. capacitatea lui de a reține și procesa ulterior informația, în determinarea perechilor cauză-efect definește o nouă dimensiune a mediului care ne înconjoară, timpul. și pentru că spre deosebire de spațiu, în care ne putem deplasa aproape în orice direcție, ireversibilitatea unor evenimente – exemplul cel mai primitiv, moartea – crează în timp o direcție preferențială, pe care trebuie să o respectăm.

cam același raționament îl aveau și fizicienii până în secolul trecut. avem spațiu – interpretarea razelor de lumină, timp – interpretarea perechilor cauză efect, o săgeată a timpului – entropia și pentru că oriunde le observăm, aceste trei obiecte par să fie la fel, în mod automat sunt absolute și universale. relativismul newtonian a rezistat mai bine de două secole datorită congruenței perfecte între observații și ipotezele teoretice.

în 1905, einstein prelua mai multe concepte noi și hotăra să renunțe la sistemele de referință absolute. de fapt einstein a avut sclipirea de geniu de a pune sub semnul întrebări însăși modul în care observăm lumea: prin lumină. maxwell construise recent ecuațiile câmpului electromagnetic, iar din acestea lumina avea o viteză maximală. în vid. în mod esențial, einstein a luat în calcul influența acestei limitări asupra modului în care observăm lumea. a postulat în primul rând că legile fizice sunt aceleași peste tot în univers și sprijinit pe ecuțiile lui maxwell că lumina are aceeași viteză în vid indiferent de sistemul de referință.

nu mai intru în detalii fizice însă în 1905 spațiu și timpul absolut au devenit spațiul-timpul relativ, care se comprima sau dilata în funcție de observatori. câțiva ani mai târziu, einstein schimba cu totul perspectiva asupra lumii. în 1916, gravitația, una dintre cele patru forțe fundamentale pe care le cunoaștem a devenit o simplă proprietate intrinsecă a spațiu-timpului în care trăim. teoria generală a relativității descrie modul în care materia și energia curbează spațiu-timpul din jur, iar împreună cu principiul minimei acțiuni (lucrurile cel mai probabil să se întâmple sunt cele în care se consumă minimum de energie) crează iluzia gravitației ca o simplă consecință geometrică.

ceea ce mi se pare demn de luat în seamă este curiozitatea lui einstein de a chestiona lucruri pe care le luăm de-a gata: modul în care observăm lumea cu ajutorul luminii.

inspirați de curajul lui, câțiva ani mai târziu apăreau primele teorii moderne ale obiectelor microscopice. semnul de întrebare venea din natura duală a luminii și din energia pe care aceasta o purta. dacă obiectele pe care le observăm sunt atât de mici încât chiar și cea mai slabă rază de lumină poate să le afecteze starea? heisenberg, born, jordan, de broglie, schrodinger au fost printre pionierii inspirați de acest curent. consecința asupra spațiu-timpului? cuantificarea. împărțirea lui în cubulețe suficient de mici încât să se atingă limita principiului de incertitudine al lui heisenberg. un cubuleț de spațiu timp are 1 unitate plank de lungime la cub înmulțită cu o unitate plank de timp. în sistemul metric aproximativ 2.46 x 10^-150 m³s.

inspirația lui einstein nu a fost suficientă. ghinionul face ca mecanica cuantică și teoria relativității generalizate să nu fie compatibile. particulele sunt suficient de mici pentru a nu curba suficient de mult spațiul-timpul, iar cuantificarea nu este pe placul ecuațiilor diferențiale tensoriale. einstein a murit căutând soluția acestei probleme.

în 1970, hawking a găsit o abordare diferită pentru această problemă: renunțarea la lumină. cum? revoluția industrială a secolului XIX dezvoltase cu scopul creșterii productivității bazele teoriei informației: termodinamica. studiul sistemelor foarte mari de particule caracterizate exclusiv de informația pe care o poartă. hawking a eliminat mediatorul, lumina, axându-se asupra mediatului: informația. într-o succesiune rapidă, hawking a construit legile termodinamicii găurilor negre.

poate părea lipsit de relevanță, însă găurile negre sunt soluții speciale ale teoriei relativității, în care spațiu-timpul colapsează. imaginea nu are cum să fie intuitivă: în univers există regiuni speciale unde dispar noțiunile pe care le luăm de-a gata de când ne naștem, spațiul și timpul. putem spune că o gaură neagră este de fapt o margine a universului. hawking a reușit printr-un mecanism ingenios să facă legătura între gravitație și informația microscopică. primul pas către unificarea lui einstein.

modelul lui hawking a rezistat două zeci de ani și 10 dimensiuni spațio-temporale. căutările pentru originea spațiu-timpului însă s-au oprit într-un paradox: informația era distrusă în găurile negre. l-a costat o enciclopedie și un război științific public. în numai câțiva ani, susskind avea să renunțe la încă o preconcepție: materia și energia. universul în care trăim este definit de informașie. paradoxul era în acest fel rezolvat: găurile negre nu distrugeau informația ci o stocau pe suprafața lor. în acest fel, universul – spațiul, timpul, materia și energia – sunt doar manifestări incidente ale informației stocate pe suprafața marginilor universului (principiul holografic).

anul trecut s-a făcut încă un pas pentru unificare. într-o lucrare obscură, renunțând la orice influență observabilă, gravitația devenea consecință directă a informației. nu e un răspuns final. însă e cel mai bun pe care îl avem până în prezent.

articol inspirat de aici: the origins of space and time
sursă imagine: nasa

bogdan » orientarea către finalitate

06:56 pm on Aug 25, 2013 | read the article | tags: ideas

am mai scris despre asta. nu avem în sânge nevoia de finalizare. nu. ai râde, dar nici măcar la curve!

«We choose to go to the moon. We choose to go to the moon in this decade and do the other things, not because they are easy, but because they are hard, because that goal will serve to organize and measure the best of our energies and skills, because that challenge is one that we are willing to accept, one we are unwilling to postpone, and one which we intend to win, and the others, too.»

— JFK, Rice Stadium, September 12, 1962

și cred că unul dintre motive este lipsa unui scop. a unui ideal încadrat de o mulțime de valori fundamentale. o idee care să ne conducă viața și acțiunile în societate. având ca finalitate un mod de a ne măsura potențialul și de a ne depăși limitele. consecință probabilă a vechiului regim, am ales să ne limităm scopurile la a-i depăsi pe cei din jurul nostru, nu pe noi înșine. și ca exemplu stă prima olimpiadă internațională de matematică, organizată de românia în 1959. mi se par admirabile rezultatele individuale ale elevilor. însă dorința de a câștiga o medalie și de a fi mai bun decât alții care – sincer acum – nu sunt chiar exponenții unei națiuni, este doar un obiectiv, nu un scop în sine.

filosofia asta de viață s-a păstrat. suntem încurajați de mici să fim mai buni decât colegii de clasă, prietenii, vecinii etc. și totul se reflectă în alegerea unor obiective infime ca importanță drept scop al întregii noastre vieți. dar partea cu adevărat gravă este intervenția statului și încurajarea fix a acestui comportament prin orice tip de ajutor pe care îl acordă.

obținerea unui astfel de ajutor devine un scop în sine care activează spiritul competitiv. lupta pentru cele câteva firimituri neîmpărțite dinainte se va duce cu toată energia, neglijând sau chiar neavând o finalitate pentru proiectul respectiv. pentru că odată câștigat statul nu cere rezultate reale. nu-l interesează finalizarea. asemeni unei curve, stă cu ochii pe ceas și geme artificial tot felul de indicatori și parametrii de desfășurare care trebuie atinși, dar care nu au drept consecință directă finalizarea. doar încadrarea în timp.

un exemplu care mi-a servit ca sursă de inspirașie pentru articol sunt universitățile. unde parametrii de performanță nu sunt numărul de angajați performanți generați, ci numărul de absolvenși la sfârșitul unui ciclu. aș fi folosit ejaculați-ul lui vaghelie, însă asta ar fi presupus că aceștia ajung să se lipească sau să penetreze ceva. din nefericire se vor strânge sterili în vezica seminală a învățământului românesc.

scopul lor este cel mult obținerea diplomei. prin orice mijloace. incapabili să genereze în viitor un plus valoare în societate. iar institușiile de învățământ s-au prins de asta și se laudă cu atractivitatea corpului profesoral, cu taxele anuale, cu examenul de admitere. din momentul în care și-au deschis picioarele porțile pentru a-i primi înăuntru, singurul lucru care contează este timpul pe care îl petrec în interior. pentru că veniturile instituțiilor sunt direct proporționale cu numărul de studenți: multiplii de ”studenți-echivalenși” înmulțiți cu subvenția pentru fiecare an cu suficiente credite.

iar consecințele acestui cerc vicios – pentru că o fracțiune din absolvenți (de obicei cea mediocră) ajunge înapoi în sistem – lovesc fix la rădăcina societății noastre.

pentru că noi nu alegem o cale pentru că este grea, ci pentru că e ușoară. nu pentru că ne vom organiza și măsura potențialul. pentru că acea provocare nu o acceptăm și preferăm să o amânăm și pentru că ne e mai ușor să dăm o țeapă și să bifăm niște lucruri neimportante.

bogdan » furtuni magnetice și pulsuri de radiație gamma

12:31 am on Aug 23, 2013 | read the article | tags: nice2know

furtunile magnetice sunt la modă în ultima vreme. din fericire pentru noi, câmpul magnetic nu afectează țesuturile vii, consecință directă a ecuațiior lui Maxwell și a structurii vieții. dacă nu mă credeți, mergeți să faceși un RMN:

• câmpul magnetic din aparatul RMN este între 0.2 și 7 Tesla.
• câmpul magnetic terestru variază între 0.000025 și 0.0000065 Tesla.
• câmpul magnetic solar la nivelul orbitei terestre este de 0.000000005 Tesla

sursa: http://goo.gl/JMNrUP (article in the astrophysical journal, july 2003, on modelling sun magnetic field)

de ce ar trebui să ne fie cu adevărat frică sunt emisiile galactice de radiașii gama. da, am spus galactice! energia unei astfel de emisii poate arde complet atmosfera terestră într-o fracțiune de secundă, având într-o secundă energia produsă de soare în 10 miliarde de ani. și nu vom afla că ne lovește decât în momentul în care deja arde atmosfera, pentru că radiația călătorește cu viteza luminii și informația despre unda de șoc nu poate ajunge la noi mai repede de atât. cel puțin așa spunea Einstein și n-a fost contrazis până acum. norocul nostru e că astfel de evenimente sunt extrem de rare – se întâmplă o dată la câteva milioane de ani și sunt extrem de focalizate. imaginași-vă un laser îndreptat la un moment oarecare, aleator spre cer – ce șanse sunt să lovească lună?
sursa: http://goo.gl/4eMhzg (university of oregon lecture notes on gamma ray bursts)

bogdan » ikea românia

07:06 pm on Aug 16, 2013 | read the article | tags: replied

dacă urăsc ceva mai mult decât promoterițele alea care habar n-au ce vând, din raionul cu produsele de igienă orală al fiecărui supermaket, sunt angajații magazinului IKEA care presupun apriori că ai în cap toată harta magazinului, știi absolut fiecare detaliu al fiecărui produs și problemele lor personale (trainingul angajaților noi) sunt mult mai importante decât ceea ce urmează să achiziționezi (automat sursa veniturilor lor). singurul nume pe care l-am reținut e cel de pe comanda mea (***495389, livia i.).